Jamás deberías dudar entre el término averiguación y la palabra averijuación cuando debas escribir, ya que solo nos encontramos con una manera viable para escribir este término adecuadamente, y es: averiguación. El término averijuación sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Para que recuerdes mejor la manera en que es preciso escribir averiguación, queremos aportarte la definición del diccionario:
La vacilación cuando hay que escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ sucede con más frecuencia en aquellas zonas en donde las dos se pronuncian igual. Esto se produce primordialmente en los países de Latinoamérica en los que se habla lengua española, aunque también en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a mostrar teorías respecto al porqué de esta manera de pronunciar, ya que no es el propósito de este sitio web, meramente pretendemos establecer que sea como sea, esta forma de pronunciar está aprobada. Asimismo {cabe apuntar|es preciso señalar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente se puede dar en determinadas circunstancias, dado que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso tiene su pronunciación de forma similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no tendría que haber ningún tipo de confusión en estos casos. En cuanto a los demás casos, quisiéramos recomendarte escuchar el modo de pronunciar las palabras en castellano peninsular estándar, como método para aprender a diferenciar cuándo hay que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y desde luego, visitar nuestra web y memorizar las reglas de ortografía que hemos compilado para ti en el inicio de esta página web. De este modo nunca más sentirás dudas sobre si el término que pretendes escribir se escribe averiguación o es la palabra averijuación.