No te sientas dubitativo entre avecinaban y el término avesinaban cuando te veas en la necesidad de escribir, ya que únicamente existe una manera viable de escribir este término de forma correcta, y es: avecinaban. La palabra avesinaban simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con la finalidad de que no se te olvide fácilmente la manera en que es preciso escribir avecinaban, pensamos que puede ayudarte la definición del diccionario:
La vacilación cuando debemos escribir palabras que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa con más asiduidad en aquellos territorios en que ambas se pronuncian igual. Esto se produce primordialmente en los países latinoamericanos en los cuales hablan en castellano, aunque también además en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a exponer teorías con relación al porqué de este modo de pronunciar, ya que no es el propósito de esta web, solamente deseamos indicar que sea como sea, esta forma de pronunciar está aprobada. De igual manera {cabe decir|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ únicamente puede tener lugar en ciertos casos, puesto que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás tiene su pronunciación de forma semejante a /s/, sino como /k/, por lo que no tendría que haber ninguna confusión en estos casos. Respecto al resto, aconsejamos escuchar cómo se pronuncian las palabras en español de España estándar, para así aprender a distinguir en qué momento se tiene que escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y por supuesto, visitar nuestra web y asimilar las normas de ortografía que hemos reunido para ti en la portada de este sitio web. De esta forma nunca sentirás dudas sobre si la palabra que tratas de escribir se escribe avecinaban o se trata de la palabra avesinaban.