Jamás debes dudar entre auxilio y el término ausilio cuando quieras escribir, ya que tan solo hay una forma viable de escribir este término con corrección, y es: auxilio. La palabra ausilio sencillamente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el propósito de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes la manera en que debes escribir auxilio, creemos que te servirá de gran ayuda que tengas en cuenta su definición del diccionario:
La confusión cuando hay que escribir vocablos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre con más frecuencia en aquellas áreas en que las dos se pronuncian de igual modo. Esto pasa fundamentalmente en los países latinoamericanos en los cuales se habla lengua española, aunque también en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestra intención exponer teorías respecto al porqué de este modo de pronunciar, porque no se trata del propósito de esta página, tan solo queremos apuntar a que en cualquier caso, esta pronunciación está reconocida. También {cabe apuntar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ tan solo puede existir en determinados casos, debido a que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás tiene su pronunciación de manera semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no tendría que existir ningún tipo de confusión por este motivo. En referencia al resto, quisiéramos recomendarte escuchar la forma de decir las palabras en castellano de España estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo es preciso escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y evidentemente, ser seguidor de nuestra web y estudiar las normas ortográficas que hemos compilado para ti en la portada de esta web. De esta forma nunca más experimentarás dudas sobre si el término que intentas escribir se escribe auxilio o se trata de la palabra ausilio.