Jamás deberías dudar entre asimilación y el término azimilación a la hora de escribir, puesto que solo hay una forma posible de escribir este término correctamente, y es: asimilación. La palabra azimilación simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que te sea más fácil recordar la forma en que deberías escribir asimilación, su definición del diccionario:
La confusión cuando debemos escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ pasa más frecuentemente en aquellos territorios en que las dos se pronuncian de manera idéntica. Esto ocurre principalmente en los países de Latinoamérica en los que hablan en castellano, pero también en algunas zonas del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos trazar teorías con relación al porqué de esta forma de pronunciar, puesto que no es el objetivo de este sitio web, tan solo queremos indicar que sea como fuere, esta pronunciación está aceptada. También {cabe precisar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede aparecer en ciertas circunstancias, debido a que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás tiene su pronunciación de modo similar a /s/, sino como /k/, por lo que no tendría que existir ningún tipo de confusión por este motivo. Con relación a lo demás, nuestra recomendación es escuchar la pronunciación las palabras en español peninsular estándar, como forma de aprender a diferenciar en qué momento tenemos que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y indudablemente, ser seguidor de nuestra web y aprender las normas ortográficas que hemos reunido para ti en la portada de esta página web. De esta forma ya nunca más tendrás dudas sobre si el vocablo que quieres escribir se escribe asimilación o es la palabra azimilación.