Nunca dudes entre acompañándose y el término acompañándoze cuando te veas en la necesidad de escribir, dado que solo existe una forma posible de escribir este término como es debido, y es: acompañándose. El término acompañándoze simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que no se te olvide fácilmente la forma en que deberías escribir acompañándose, su definición del diccionario:
La inseguridad a la hora de escribir palabras que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa más frecuentemente en aquellos sitios en que las dos se pronuncian de manera idéntica. Esto pasa primordialmente en los países de América Latina en los cuales se habla castellano, mas también de igual manera en algunas áreas del sur de España y las Islas Canarias. No trataremos de trazar teorías con relación al porqué de esta manera de pronunciar, puesto que no se trata del propósito de esta web, únicamente pretendemos mencionar que sea como fuere, esta pronunciación está reconocida. Asimismo {hay que decir|es preciso constatar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede tener lugar en algunas circunstancias, porque la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se debe de pronunciar de forma semejante a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no debería de existir ningún tipo de confusión en este punto. En cuanto a los demás casos, nos gustaría aconsejarte escuchar la forma de decir las palabras en castellano de España estándar, como forma de aprender a diferenciar cuándo hay que escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y desde luego, visitar esta web y memorizar las normas ortográficas que hemos juntado para ti en la portada de esta página web. Así nunca sentirás dudas sobre si el término que tratas de escribir se escribe acompañándose o es la palabra acompañándoze.