Jamás debes dudar entre terciarios y el término tersiarios a la hora de escribir, debido a que tan solo existe una forma viable de escribir esta palabra correctamente, y es: terciarios. El término tersiarios simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
La vacilación cuando hay que escribir términos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ se da más asiduamente en aquellos sitios en donde las dos se pronuncian igual. Esto sucede primordialmente en los países de América Latina en los que hablan en lengua española, mas también de igual modo en algunas zonas del sur de España y las Islas Canarias. No vamos a entrar a mostrar teorías con relación al porqué de esta pronunciación, dado que no es el propósito de esta página, únicamente pretendemos establecer que sea como sea, esta pronunciación está aceptada. De igual modo {cabe destacar|es preciso señalar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ tan solo se puede dar en algunos casos, dado que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se debe de pronunciar de manera similar a /s/, sino como /k/, por lo que no tendría que existir ningún tipo de confusión por este motivo. En cuanto a los demás casos, quisiéramos recomendarte escuchar la pronunciación las palabras en español de España estándar, para así aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento se debe escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y indudablemente, ser seguidor de esta web y memorizar las reglas ortográficas que hemos compilado para ti en el inicio de esta web. De esta forma nunca tendrás dudas sobre si el término que pretendes escribir se escribe terciarios o se trata de la palabra tersiarios.