No deberías dudar entre la palabra racine y el término rasine a la hora de escribir, dado que únicamente existe una manera viable de escribir este término de forma correcta, y es: racine. El término rasine simplemente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Las dudas en el momento de escribir términos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa más asiduamente en aquellos sitios en que ambas dos se pronuncian de manera idéntica. Esto se produce fundamentalmente en los países latinoamericanos en los que hablan en español, aunque también de igual manera en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos teorizar respecto al porqué de este modo de pronunciar, puesto que no es el objetivo de esta web, únicamente pretendemos indicar que en cualquier caso, esta manera de pronunciar está aprobada. Igualmente {cabe decir|es preciso decir que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ tan solo puede aparecer en determinados casos, puesto que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca se pronuncia de modo similar a /s/, sino que suena como /k/, por lo cual no tendría que existir ninguna confusión en estos casos. Con relación a lo demás, quisiéramos recomendarte escuchar la pronunciación las palabras en castellano peninsular estándar, para así aprender a distinguir en qué momento se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y sin duda, visitar esta web y aprender las normas de ortografía que hemos reunido para ti en el inicio de esta web. De esta manera nunca sentirás dudas sobre si el término que deseas escribir se escribe racine o se trata de la palabra rasine.