Nunca jamás te sientas dubitativo entre la palabra persistía y el término perxixtía a la hora de escribir, dado que únicamente existe una manera viable de escribir este término con corrección, y es: persistía. La palabra perxixtía sencillamente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que recuerdes mejor el modo en que deberías escribir persistía, te proporcionamos su definición del diccionario:
Las dudas que se sienten en el momento de escribir términos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ sucede más frecuentemente en aquellos territorios en donde ambas dos se pronuncian igual. Esto pasa sobre todo en los países latinoamericanos en los cuales se habla lengua española, pero también además en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestro deseo mostrar teorías acerca del porqué de este modo de pronunciar, dado que no se trata del objetivo de esta web, meramente deseamos señalar que sea como sea, esta manera de pronunciar está aprobada. Igualmente {hay que precisar|es preciso apuntar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede darse en determinados casos, porque la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso se pronuncia de modo semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no debería de existir ningún tipo de confusión en estas circunstancias. Respecto al resto, nuestro consejo es escuchar la pronunciación las palabras en español peninsular estándar, como forma de aprender a diferenciar cuándo es preciso escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y evidentemente, visitar este sitio web y aprender las normas de ortografía que hemos recopilado para ti en el inicio de esta página web. De esta forma ya nunca jamás tendrás dudas sobre si la palabra que deseas escribir se escribe persistía o es la palabra perxixtía.