Nunca deberías dudar entre el término persistido y la palabra perxixtido cuando debas escribir, puesto que tan solo existe una manera posible para escribir este término correctamente, y es: persistido. La palabra perxixtido sencillamente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el objetivo de que puedas acordarte siempre de la forma en que se debe escribir persistido, su definición del diccionario:
La confusión cuando debemos escribir términos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ se produce con más regularidad en aquellas áreas en que ambas se pronuncian de igual modo. Esto pasa fundamentalmente en los países de Latinoamérica en los que hablan en español, aunque también en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a teorizar respecto al porqué de este modo de pronunciar, ya que no se corresponde con el objetivo de esta página, solamente pretendemos señalar que sea como fuere, esta pronunciación está aceptada. Asimismo {hay que apuntar|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ tan solo se puede dar en determinadas circunstancias, dado que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión tiene su pronunciación de forma similar a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no debería de existir ninguna confusión en este punto. Con relación a lo demás, quisiéramos recomendarte escuchar la pronunciación las palabras en castellano peninsular estándar, para así aprender a diferenciar en qué momento se tiene que escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y desde luego, visitar nuestra web y aprender las normas de ortografía que hemos compilado para ti en la portada de este sitio web. De esta forma nunca más experimentarás dudas sobre si el término que deseas escribir se escribe persistido o se trata de la palabra perxixtido.