No deberías dudar entre persistentes y el término perxixtentex a la hora de escribir, ya que solo hay una manera viable de escribir este término como es debido, y es: persistentes. El término perxixtentex simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el objetivo de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la manera en que se debe escribir persistentes, queremos aportarte su definición del diccionario:
La inseguridad en el momento de escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ pasa más frecuentemente en aquellas zonas en que ambas se pronuncian de igual forma. Esto es sobre todo en los países latinoamericanos en los cuales se habla español, pero también de igual manera en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestra intención aportar teorías sobre el porqué de esta pronunciación, porque no es el objetivo de esta página, únicamente queremos apuntar a que en cualquier caso, esta pronunciación está aprobada. Al mismo tiempo {cabe decir|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ tan solo puede aparecer en determinados casos, debido a que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se debe de pronunciar de modo semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no tendría que existir ninguna confusión por este motivo. Por lo demás, recomendamos escuchar cómo se pronuncian las palabras en español peninsular estándar, como forma de aprender a distinguir cuándo se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y sin duda, ser seguidor de esta web y memorizar las normas de ortografía que hemos juntado para ti en la portada de esta página web. De esta manera nunca tendrás dudas sobre si el vocablo que pretendes escribir se escribe persistentes o es la palabra perxixtentex.