No deberías dudar entre el término lucirse y la palabra lucirce a la hora de escribir, debido a que tan solo hay una manera posible de escribir esta palabra de forma correcta, y es: lucirse. La palabra lucirce simplemente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con la finalidad de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes la forma en que se debe escribir lucirse, pensamos que puede ayudarte la definición del diccionario:
Las dudas que aparecen en el momento de escribir palabras que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más regularmente en aquellos sitios en donde las dos se pronuncian de manera idéntica. Esto se produce fundamentalmente en los países de América Latina en los cuales hablan en lengua española, aunque también en algunas áreas del sur de España y las Islas Canarias. No trataremos de mostrar teorías respecto al porqué de este modo de pronunciar, porque no es el objetivo de esta página, únicamente pretendemos apuntar a que sea como sea, esta manera de pronunciar está aprobada. Igualmente {cabe apuntar|es preciso apuntar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede aparecer en algunos casos, puesto que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se pronuncia de manera semejante a /s/, sino como /k/, por lo cual no debería de existir ningún tipo de confusión por este motivo. En referencia al resto, nos gustaría aconsejarte escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano peninsular estándar, como método para aprender a distinguir cuándo se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y ciertamente, visitar nuestro sitio web y memorizar las normas de ortografía que hemos reunido para ti en la portada de esta web. De esta manera nunca más sentirás dudas sobre si el vocablo que intentas escribir se escribe lucirse o es la palabra lucirce.