Nunca deberías dudar entre la palabra ligarse y la palabra ligarce cuando quieras escribir, ya que solo existe una forma viable de escribir esta palabra adecuadamente, y es: ligarse. El término ligarce simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que encuentres un sistema que te ayude a recordar el modo en que se debe escribir ligarse, te proporcionamos la definición del diccionario:
La inseguridad cuando debemos escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ sucede más frecuentemente en aquellos sitios en que ambas dos se pronuncian de igual manera. Esto sucede sobre todo en los países de Latinoamérica en los cuales se habla castellano, aunque también de igual manera en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestro deseo aportar teorías respecto al porqué de esta forma de pronunciar, dado que no se trata del propósito de esta página, tan solo deseamos mencionar que sea como sea, esta pronunciación está aprobada. Al mismo tiempo {hay que precisar|es preciso decir que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente puede tener lugar en algunas circunstancias, porque la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás tiene su pronunciación de forma similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo cual no debería de haber ningún tipo de confusión en estos casos. Respecto al resto, recomendamos escuchar la manera de decir las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a distinguir en qué momento se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y indudablemente, ser seguidor de este sitio web y memorizar las normas de ortografía que hemos compilado para ti en el inicio de esta web. De esta forma ya nunca jamás experimentarás dudas sobre si el término que deseas escribir se escribe ligarse o es la palabra ligarce.