Jamás debes dudar entre integrarse y la palabra integrarce a la hora de escribir, debido a que tan solo nos encontramos con una manera viable para escribir esta palabra con corrección, y es: integrarse. La palabra integrarce sencillamente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que recuerdes mejor cómo deberías escribir integrarse, pensamos que puede ayudarte la definición del diccionario:
La confusión a la hora de escribir palabras que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ se da más asiduamente en aquellos sitios en que las dos se pronuncian de igual manera. Esto pasa sobre todo en los países latinoamericanos en los cuales hablan en castellano, pero también además en algunas zonas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos trazar teorías acerca del porqué de esta forma de pronunciar, puesto que no se trata del propósito de esta página web, solamente deseamos establecer que sea como sea, esta pronunciación está aprobada. Asimismo {cabe apuntar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente puede darse en determinadas circunstancias, dado que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás se debe de pronunciar de forma semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no tendría que existir ningún tipo de confusión en estas circunstancias. Por lo demás, nos gustaría aconsejarte escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de España estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo se debe escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y indudablemente, ser seguidor de nuestro sitio web y estudiar las reglas de ortografía que hemos reunido para ti en el inicio de esta web. Así ya nunca más experimentarás dudas sobre si la palabra que quieres escribir se escribe integrarse o es la palabra integrarce.