Jamás deberías dudar entre el término felicitarle y el término felisitarle cuando debas escribir, debido a que únicamente hay una forma viable de escribir este término con corrección, y es: felicitarle. El término felisitarle sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
La inseguridad cuando hay que escribir términos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre con más asiduidad en aquellas zonas en donde ambas se pronuncian igual. Esto pasa primordialmente en los países de América Latina en los que se habla castellano, pero también en algunas zonas del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestro deseo mostrar teorías acerca del porqué de este modo de pronunciar, ya que no se corresponde con el propósito de esta web, meramente queremos señalar que sea como fuere, esta forma de pronunciar está aprobada. Igualmente {cabe decir|es preciso decir que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede aparecer en determinadas circunstancias, dado que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión tiene su pronunciación de forma semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no debería de haber ninguna confusión en este punto. Por lo demás, nuestra recomendación es escuchar cómo se pronuncian las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a distinguir cuándo tenemos que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y desde luego, visitar esta página web y aprender las normas ortográficas que hemos reunido para ti en el inicio de esta web. Así ya nunca jamás sentirás dudas sobre si el término que pretendes escribir se escribe felicitarle o es la palabra felisitarle.