Nunca deberías dudar entre facilitaremos y la palabra fasilitaremos cuando te veas en la necesidad de escribir, puesto que solamente existe una manera viable para escribir este término de forma correcta, y es: facilitaremos. El término fasilitaremos sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Para que encuentres un sistema que te ayude a recordar el modo en que debes escribir facilitaremos, la definición del diccionario:
La inseguridad a la hora de escribir vocablos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa más frecuentemente en aquellas zonas en donde ambas se pronuncian de forma idéntica. Esto se produce primordialmente en los países latinoamericanos en los que se habla castellano, pero también además en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestra intención trazar teorías respecto al porqué de esta forma de pronunciar, dado que no se corresponde con el propósito de esta web, tan solo deseamos indicar que en cualquier caso, esta pronunciación está aceptada. Asimismo {cabe apuntar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede aparecer en algunas circunstancias, porque la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca tiene su pronunciación de forma semejante a /s/, sino como /k/, por lo que no tendría que haber ningún tipo de confusión en estas circunstancias. Por lo demás, aconsejamos escuchar la pronunciación las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a diferenciar en qué momento es preciso escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y desde luego, visitar este sitio web y estudiar las reglas de ortografía que hemos compilado para ti en la portada de esta página web. De este modo nunca más sentirás dudas sobre si el vocablo que quieres escribir se escribe facilitaremos o es la palabra fasilitaremos.