Jamás deberías dudar entre estudiaban y la palabra extudiaban cuando debas escribir, puesto que solo existe una manera posible para escribir este término de forma correcta, y es: estudiaban. La palabra extudiaban simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que recuerdes mejor la manera en que es preciso escribir estudiaban, queremos aportarte su definición del diccionario:
Las dudas que surgen en el momento de escribir vocablos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ sucede con más regularidad en aquellas áreas en que ambas se pronuncian de igual modo. Esto ocurre principalmente en los países latinoamericanos en los cuales se habla lengua española, mas también de igual manera en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestra intención trazar teorías con relación al porqué de este modo de pronunciar, porque no se corresponde con el propósito de esta página, solamente pretendemos apuntar a que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está aprobada. De igual forma {hay que precisar|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede tener lugar en ciertos casos, puesto que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso tiene su pronunciación de modo semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no debería de haber ninguna confusión por este motivo. Con relación a lo demás, aconsejamos escuchar la pronunciación las palabras en castellano de España estándar, para así aprender a distinguir en qué momento se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y evidentemente, seguir esta web y memorizar las reglas de ortografía que hemos recopilado para ti en la portada de esta página web. De este modo no sentirás dudas sobre si la palabra que pretendes escribir se escribe estudiaban o es la palabra extudiaban.