Nunca debes dudar entre estremeciendo y el término estremesiendo cuando quieras escribir, ya que únicamente existe una forma viable de escribir esta palabra correctamente, y es: estremeciendo. El término estremesiendo sencillamente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Con la finalidad de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes el modo en que se debe escribir estremeciendo, la definición del diccionario:
La vacilación cuando debemos escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre con más asiduidad en aquellos territorios en que ambas se pronuncian de igual manera. Esto pasa sobre todo en los países de América Latina en los cuales hablan en lengua española, pero también en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a exponer teorías con relación al porqué de esta pronunciación, puesto que no se trata del objetivo de esta página web, únicamente queremos indicar que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está aceptada. Asimismo {cabe precisar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ tan solo puede existir en algunos casos, ya que la letra ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso se pronuncia de forma similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no debería de haber ninguna confusión en estos casos. Respecto al resto, quisiéramos recomendarte escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de España estándar, como método para aprender a diferenciar cuándo es necesario escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y por supuesto, visitar este sitio web y estudiar las reglas de ortografía que hemos juntado para ti en la portada de esta web. De este modo nunca experimentarás dudas sobre si la palabra que tratas de escribir se escribe estremeciendo o se trata de la palabra estremesiendo.