Nunca te sientas dubitativo entre establecemos y el término establesemos cuando debas escribir, pues solamente nos encontramos con una manera viable para escribir este término adecuadamente, y es: establecemos. El término establesemos simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes el modo en que se debe escribir establecemos, pensamos que puede ayudarte su definición del diccionario:
La vacilación cuando debemos escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ pasa más asiduamente en aquellas áreas en que ambas se pronuncian igual. Esto es fundamentalmente en los países de América Latina en los cuales hablan en español, aunque también de igual manera en algunas áreas del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestro deseo exponer teorías respecto al porqué de esta pronunciación, dado que no se trata del propósito de esta página web, meramente queremos mencionar que sea como sea, esta pronunciación está aprobada. También {cabe apuntar|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede darse en algunas circunstancias, debido a que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca tiene su pronunciación de modo similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no debería de existir ningún tipo de confusión en estos casos. Con relación a lo demás, nuestro consejo es escuchar la pronunciación las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, para así aprender a diferenciar cuándo se debe escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y ciertamente, ser seguidor de esta página web y memorizar las reglas de ortografía que hemos compilado para ti en la portada de esta página web. De esta forma nunca más experimentarás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe establecemos o es la palabra establesemos.