No te sientas dubitativo entre el término enriquecieron y la palabra enriquesieron cuando debas escribir, ya que tan solo existe una manera viable para escribir este término de forma correcta, y es: enriquecieron. La palabra enriquesieron simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con la finalidad de que recuerdes mejor el modo en que deberías escribir enriquecieron, pensamos que puede ayudarte su definición del diccionario:
La inseguridad cuando hay que escribir términos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ se produce más frecuentemente en aquellos sitios en que las dos se pronuncian de igual manera. Esto se produce primordialmente en los países de América Latina en los que se habla español, pero también en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No vamos a entrar a aportar teorías con relación al porqué de este modo de pronunciar, puesto que no se corresponde con el propósito de esta página, únicamente deseamos establecer que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está aprobada. Igualmente {hay que precisar|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede existir en ciertas circunstancias, porque la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás tiene su pronunciación de forma similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no tendría que haber ningún tipo de confusión en estas circunstancias. Respecto al resto, quisiéramos recomendarte escuchar la pronunciación las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, para así aprender a diferenciar cuándo se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y indudablemente, visitar esta web y estudiar las reglas ortográficas que hemos juntado para ti en el inicio de este sitio. Así nunca más tendrás dudas sobre si el vocablo que deseas escribir se escribe enriquecieron o se trata de la palabra enriquesieron.