Jamás debes dudar entre desfallecimien y el término desfallesimien a la hora de escribir, dado que solamente existe una manera viable para escribir este término de forma correcta, y es: desfallecimien. La palabra desfallesimien sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
La inseguridad cuando debemos escribir términos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ se produce con más regularidad en aquellas áreas en que las dos se pronuncian de igual manera. Esto sucede primordialmente en los países de Latinoamérica en los cuales se habla castellano, pero también de igual manera en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a teorizar con relación al porqué de esta pronunciación, puesto que no es el propósito de esta página, solamente queremos mencionar que sea como sea, esta pronunciación está aceptada. Al mismo tiempo {hay que precisar|es preciso señalar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ únicamente puede existir en ciertos casos, ya que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se debe de pronunciar de modo semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no debería de existir ninguna confusión en estas circunstancias. En cuanto a los demás casos, nuestra recomendación es escuchar la manera de decir las palabras en español peninsular estándar, para así aprender a distinguir cuándo es necesario escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y evidentemente, ser seguidor de nuestro sitio web y asimilar las normas de ortografía que hemos juntado para ti en el inicio de esta web. Así nunca tendrás dudas sobre si el vocablo que intentas escribir se escribe desfallecimien o es la palabra desfallesimien.