Nunca deberías dudar entre la palabra cordoncillo y la palabra zordonzillo a la hora de escribir, ya que tan solo existe una manera viable para escribir esta palabra con corrección, y es: cordoncillo. El término zordonzillo sencillamente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el propósito de que te sea más fácil recordar cómo deberías escribir cordoncillo, la definición del diccionario:
Las dudas cuando hay que escribir vocablos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ se da más frecuentemente en aquellos territorios en que ambas se pronuncian de forma idéntica. Esto sucede fundamentalmente en los países de Latinoamérica en los cuales hablan en castellano, pero también de igual manera en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestra intención mostrar teorías acerca del porqué de esta pronunciación, dado que no es el propósito de esta página web, tan solo deseamos indicar que sea como sea, esta forma de pronunciar está aprobada. Al mismo tiempo {hay que precisar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente puede darse en determinadas circunstancias, puesto que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso se debe de pronunciar de modo similar a /s/, sino como /k/, por lo cual no debería de haber ningún tipo de confusión en estos casos. Con relación a lo demás, recomendamos escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como método para aprender a diferenciar en qué momento hay que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y evidentemente, visitar nuestra página web y memorizar las normas de ortografía que hemos recopilado para ti en el inicio de esta página web. Así nunca experimentarás dudas sobre si el término que pretendes escribir se escribe cordoncillo o es la palabra zordonzillo.