Nunca jamás dudes entre la palabra convirtiese y el término convirtiece cuando debas escribir, puesto que solo nos encontramos con una forma viable para escribir esta palabra como es debido, y es: convirtiese. El término convirtiece sencillamente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con la finalidad de que no se te olvide fácilmente el modo en que debes escribir convirtiese, la definición del diccionario:
La confusión cuando hay que escribir términos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ sucede más asiduamente en aquellas áreas en que ambas dos se pronuncian de manera idéntica. Esto se produce sobre todo en los países de Latinoamérica en los que se habla lengua española, mas también en algunas áreas del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestro deseo trazar teorías acerca del porqué de esta manera de pronunciar, puesto que no es el objetivo de este sitio web, meramente queremos establecer que sea como sea, esta forma de pronunciar está aprobada. Asimismo {cabe precisar|es preciso decir que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ tan solo puede aparecer en determinados casos, puesto que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso se pronuncia de modo semejante a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo cual no tendría que existir ninguna confusión por este motivo. Con relación a lo demás, quisiéramos recomendarte escuchar la pronunciación las palabras en español peninsular estándar, para así aprender a diferenciar cuándo hay que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y sin duda, visitar este sitio web y asimilar las normas ortográficas que hemos reunido para ti en la portada de esta web. De esta manera ya nunca jamás sentirás dudas sobre si el término que pretendes escribir se escribe convirtiese o es la palabra convirtiece.