Nunca jamás debes dudar entre consiguieron y la palabra conciguieron cuando debas escribir, dado que únicamente existe una forma posible para escribir esta palabra correctamente, y es: consiguieron. La palabra conciguieron simplemente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el propósito de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes el modo en que es preciso escribir consiguieron, creemos que te servirá de gran ayuda que tengas en cuenta su definición del diccionario:
Las dudas que se sienten cuando debemos escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ se produce con más asiduidad en aquellos sitios en donde ambas dos se pronuncian de igual forma. Esto sucede principalmente en los países de América Latina en los cuales se habla lengua española, mas también de igual modo en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestra intención trazar teorías acerca del porqué de esta manera de pronunciar, dado que no se corresponde con el propósito de este sitio web, solamente pretendemos apuntar a que sea como sea, esta manera de pronunciar está aprobada. También {hay que destacar|es preciso constatar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede existir en determinadas circunstancias, dado que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca se pronuncia de manera similar a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no tendría que haber ninguna confusión en este punto. En referencia al resto, quisiéramos recomendarte escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano peninsular estándar, como método para aprender a distinguir en qué momento tenemos que escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y evidentemente, seguir esta web y memorizar las reglas de ortografía que hemos reunido para ti en la portada de esta página web. De esta manera nunca tendrás dudas sobre si el término que intentas escribir se escribe consiguieron o es la palabra conciguieron.