Nunca jamás dudes entre coexistieron y el término coexiztieron a la hora de escribir, dado que solamente existe una forma viable de escribir este término con corrección, y es: coexistieron. La palabra coexiztieron sencillamente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Para que encuentres un sistema que te ayude a recordar la manera en que se debe escribir coexistieron, su definición del diccionario:
Las dudas que se sienten a la hora de escribir palabras que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ se da con más regularidad en aquellas áreas en donde las dos se pronuncian igual. Esto pasa sobre todo en los países de América Latina en los cuales hablan en español, mas también además en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos aportar teorías acerca del porqué de este modo de pronunciar, dado que no es el propósito de esta página, meramente deseamos señalar que sea como sea, esta forma de pronunciar está aceptada. Igualmente {cabe destacar|es preciso apuntar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ tan solo se puede dar en ciertos casos, ya que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca se pronuncia de manera semejante a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no debería de existir ningún tipo de confusión en este punto. Por lo demás, quisiéramos recomendarte escuchar la manera de pronunciar las palabras en español peninsular estándar, como forma de aprender a distinguir cuándo es necesario escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y desde luego, visitar este sitio web y aprender las normas de ortografía que hemos juntado para ti en la portada de esta web. De esta manera ya nunca más tendrás dudas sobre si la palabra que pretendes escribir se escribe coexistieron o se trata de la palabra coexiztieron.