Nunca jamás deberías dudar entre el término asemeja y el término acemeja a la hora de escribir, ya que tan solo hay una manera posible para escribir esta palabra como es debido, y es: asemeja. El término acemeja sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes el modo en que es preciso escribir asemeja, pensamos que puede ayudarte su definición del diccionario:
La vacilación cuando debemos escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ sucede con más frecuencia en aquellos territorios en que las dos se pronuncian de igual manera. Esto ocurre fundamentalmente en los países de América Latina en los que se habla lengua española, mas también en algunas áreas del sur de España y las Islas Canarias. No trataremos de exponer teorías con relación al porqué de esta pronunciación, porque no se trata del objetivo de esta página, únicamente pretendemos apuntar a que sea como fuere, esta pronunciación está reconocida. También {hay que decir|es preciso apuntar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede tener lugar en ciertas circunstancias, porque la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se debe de pronunciar de manera semejante a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no tendría que existir ningún tipo de confusión en estos casos. Respecto al resto, nuestra recomendación es escuchar la pronunciación las palabras en castellano de España estándar, para así aprender a distinguir cuándo tenemos que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y sin duda, visitar nuestra web y memorizar las reglas de ortografía que hemos juntado para ti en el inicio de este sitio. De esta manera ya nunca jamás sentirás dudas sobre si el vocablo que quieres escribir se escribe asemeja o es la palabra acemeja.