Jamás dudes entre el término asegurarla y la palabra acegurarla cuando debas escribir, puesto que tan solo hay una forma viable para escribir este término correctamente, y es: asegurarla. El término acegurarla simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Las dudas cuando hay que escribir vocablos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más asiduamente en aquellas zonas en donde las dos se pronuncian igual. Esto se produce primordialmente en los países de América Latina en los que hablan en castellano, aunque también de igual manera en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No trataremos de aportar teorías acerca del porqué de esta pronunciación, ya que no se corresponde con el propósito de esta web, tan solo queremos establecer que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está reconocida. También {hay que apuntar|es preciso constatar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ únicamente puede tener lugar en algunas circunstancias, ya que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia tiene su pronunciación de modo semejante a /s/, sino como /k/, por lo que no debería de existir ningún tipo de confusión en estos casos. Respecto al resto, quisiéramos recomendarte escuchar la pronunciación las palabras en castellano peninsular estándar, como método para aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento hay que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y indudablemente, visitar este sitio web y aprender las reglas ortográficas que hemos juntado para ti en la portada de este sitio. De esta forma nunca sentirás dudas sobre si la palabra que intentas escribir se escribe asegurarla o es la palabra acegurarla.