Nunca jamás deberías dudar entre apoyase y el término apollase cuando debas escribir, debido a que solo hay una manera viable de escribir esta palabra adecuadamente, y es: apoyase. La palabra apollase simplemente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que puedas acordarte siempre de la manera en que deberías escribir apoyase, queremos aportarte la definición del diccionario:
La confusión en el momento de escribir vocablos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ se produce con más regularidad en aquellas zonas en que las dos se pronuncian de igual forma. Esto es principalmente en los países de América Latina en los cuales se habla castellano, pero también de igual manera en algunas áreas del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos trazar teorías sobre el porqué de esta manera de pronunciar, puesto que no se trata del propósito de esta página, solamente queremos mencionar que sea como sea, esta pronunciación está aprobada. Igualmente {hay que apuntar|es preciso señalar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ tan solo se puede dar en ciertas circunstancias, dado que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se pronuncia de manera similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo cual no tendría que haber ninguna confusión en estos casos. En cuanto a los demás casos, nuestro consejo es escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano peninsular estándar, para así aprender a diferenciar en qué momento se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y ciertamente, seguir esta web y estudiar las reglas de ortografía que hemos juntado para ti en la portada de esta página web. Así nunca más sentirás dudas sobre si el término que intentas escribir se escribe apoyase o se trata de la palabra apollase.