Jamás debes dudar entre ajiaco y la palabra agiaco cuando quieras escribir, debido a que solamente hay una manera posible de escribir esta palabra adecuadamente, y es: ajiaco. La palabra agiaco simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que puedas acordarte siempre de la forma en que es preciso escribir ajiaco, queremos aportarte la definición del diccionario:
La inseguridad a la hora de escribir términos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ sucede más frecuentemente en aquellas zonas en que las dos se pronuncian de igual manera. Esto sucede primordialmente en los países latinoamericanos en los cuales hablan en lengua española, mas también de igual manera en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestra intención aportar teorías sobre el porqué de este modo de pronunciar, porque no es el objetivo de esta web, meramente queremos establecer que sea como fuere, esta forma de pronunciar está aceptada. Asimismo {cabe apuntar|es preciso apuntar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede aparecer en ciertos casos, dado que la letra ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca tiene su pronunciación de modo semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo cual no debería de existir ninguna confusión en estas circunstancias. Con relación a lo demás, quisiéramos recomendarte escuchar la forma de decir las palabras en español peninsular estándar, para así aprender a distinguir en qué momento tenemos que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y indudablemente, visitar este sitio web y memorizar las normas de ortografía que hemos compilado para ti en la portada de esta web. De esta manera nunca más experimentarás dudas sobre si el término que pretendes escribir se escribe ajiaco o es la palabra agiaco.