No deberías dudar entre university y el término univerzity cuando debas escribir, debido a que solamente hay una forma viable para escribir este término correctamente, y es: university. El término univerzity simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
La confusión cuando hay que escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ se produce con más regularidad en aquellos territorios en donde las dos se pronuncian de igual modo. Esto se produce principalmente en los países de Latinoamérica en los cuales hablan en lengua española, mas también de igual modo en algunas áreas del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestra intención aportar teorías acerca del porqué de esta forma de pronunciar, ya que no es el objetivo de este sitio web, solamente pretendemos apuntar a que sea como fuere, esta pronunciación está reconocida. Igualmente {hay que precisar|es preciso señalar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente se puede dar en algunos casos, dado que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia se pronuncia de modo similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no tendría que haber ninguna confusión en estos casos. Respecto al resto, quisiéramos recomendarte escuchar cómo se pronuncian las palabras en español de la Península Ibérica estándar, para así aprender a diferenciar en qué momento es preciso escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y por supuesto, seguir nuestra página web y aprender las normas ortográficas que hemos recopilado para ti en el inicio de este sitio web. De este modo ya nunca más experimentarás dudas sobre si el vocablo que deseas escribir se escribe university o es la palabra univerzity.