No debes dudar entre pertenecieron y la palabra pertenesieron cuando debas escribir, puesto que tan solo hay una manera viable para escribir esta palabra correctamente, y es: pertenecieron. La palabra pertenesieron simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Para que no vuelvas a tener dudas y recuerdes la manera en que es preciso escribir pertenecieron, te proporcionamos la definición del diccionario:
La vacilación cuando hay que escribir palabras que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ se da más asiduamente en aquellas áreas en que ambas dos se pronuncian de forma idéntica. Esto se da primordialmente en los países de América Latina en los cuales se habla español, pero también además en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestra intención aportar teorías sobre el porqué de esta pronunciación, porque no se corresponde con el objetivo de este sitio web, únicamente deseamos indicar que sea como sea, esta manera de pronunciar está reconocida. También {hay que decir|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede existir en determinadas circunstancias, puesto que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso tiene su pronunciación de forma semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no tendría que haber ningún tipo de confusión por este motivo. Por lo demás, aconsejamos escuchar la pronunciación las palabras en español de España estándar, como forma de aprender a distinguir en qué momento es necesario escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y ciertamente, seguir nuestra página web y aprender las normas de ortografía que hemos reunido para ti en la portada de esta web. De esta forma no sentirás dudas sobre si el vocablo que tratas de escribir se escribe pertenecieron o es la palabra pertenesieron.