No dudes entre la palabra persistió y la palabra perxixtió cuando debas escribir, puesto que solo nos encontramos con una forma viable de escribir este término correctamente, y es: persistió. El término perxixtió sencillamente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Con el objetivo de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes la manera en que deberías escribir persistió, pensamos que puede ayudarte su definición del diccionario:
La confusión cuando hay que escribir términos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ se produce más frecuentemente en aquellas áreas en que ambas se pronuncian igual. Esto se da principalmente en los países de América Latina en los cuales hablan en castellano, mas también además en algunas zonas del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos aportar teorías respecto al porqué de este modo de pronunciar, puesto que no se corresponde con el propósito de esta web, meramente queremos apuntar a que sea como fuere, esta manera de pronunciar está aprobada. De igual manera {cabe precisar|es preciso apuntar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ únicamente puede darse en ciertas circunstancias, puesto que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso se pronuncia de modo similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no tendría que existir ningún tipo de confusión por este motivo. Respecto al resto, nuestra recomendación es escuchar la pronunciación las palabras en castellano peninsular estándar, como método para aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento hay que escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y indudablemente, visitar este sitio web y memorizar las reglas ortográficas que hemos juntado para ti en el inicio de esta página web. Así ya nunca más sentirás dudas sobre si la palabra que tratas de escribir se escribe persistió o es la palabra perxixtió.