Nunca jamás deberías dudar entre la palabra permaneciendo y el término permanesiendo cuando te veas en la necesidad de escribir, debido a que solo existe una manera viable de escribir esta palabra correctamente, y es: permaneciendo. El término permanesiendo sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que recuerdes mejor la manera en que se debe escribir permaneciendo, su definición del diccionario:
La confusión cuando hay que escribir vocablos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa con más regularidad en aquellos territorios en donde ambas se pronuncian de forma idéntica. Esto se produce sobre todo en los países de América Latina en los que hablan en lengua española, aunque también además en algunas áreas del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestra intención trazar teorías sobre el porqué de esta pronunciación, puesto que no se corresponde con el objetivo de esta página web, tan solo deseamos indicar que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está reconocida. También {hay que destacar|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente se puede dar en algunos casos, puesto que la letra ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se pronuncia de modo semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no debería de haber ningún tipo de confusión en estas circunstancias. Con relación a lo demás, nos gustaría aconsejarte escuchar el modo de decir las palabras en castellano peninsular estándar, como forma de aprender a diferenciar cuándo tenemos que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y sin duda, ser seguidor de esta web y asimilar las normas ortográficas que hemos compilado para ti en la portada de esta página web. De esta manera no experimentarás dudas sobre si la palabra que deseas escribir se escribe permaneciendo o es la palabra permanesiendo.