Jamás te sientas dubitativo entre permanecen y el término permanesen cuando te veas en la necesidad de escribir, debido a que solo existe una manera viable de escribir este término adecuadamente, y es: permanecen. El término permanesen simplemente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el propósito de que recuerdes mejor cómo debes escribir permanecen, pensamos que puede ayudarte su definición del diccionario:
La confusión cuando hay que escribir palabras que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ se da más asiduamente en aquellas áreas en donde las dos se pronuncian igual. Esto sucede principalmente en los países de América Latina en los que se habla castellano, aunque también además en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No vamos a entrar a mostrar teorías acerca del porqué de esta pronunciación, ya que no se trata del propósito de esta página, meramente deseamos apuntar a que sea como sea, esta forma de pronunciar está aprobada. De igual modo {cabe apuntar|es preciso decir que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede darse en algunas circunstancias, ya que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se debe de pronunciar de modo semejante a /s/, sino como /k/, por lo que no debería de existir ninguna confusión en estos casos. En referencia al resto, aconsejamos escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano peninsular estándar, para así aprender a distinguir en qué momento hay que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y sin duda, seguir esta web y estudiar las normas ortográficas que hemos reunido para ti en la portada de este sitio web. De esta forma ya nunca más experimentarás dudas sobre si el vocablo que deseas escribir se escribe permanecen o es la palabra permanesen.