No deberías dudar entre la palabra patrocinio y el término patrosinio cuando debas escribir, ya que únicamente nos encontramos con una forma posible de escribir este término adecuadamente, y es: patrocinio. La palabra patrosinio simplemente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
La vacilación en el momento de escribir palabras que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa con más asiduidad en aquellos territorios en que las dos se pronuncian igual. Esto pasa fundamentalmente en los países latinoamericanos en los cuales se habla lengua española, aunque también en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a trazar teorías sobre el porqué de esta pronunciación, puesto que no se corresponde con el objetivo de esta página, solamente pretendemos señalar que sea como fuere, esta manera de pronunciar está reconocida. También {cabe destacar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente puede darse en determinados casos, debido a que la letra ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión tiene su pronunciación de manera semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo cual no tendría que existir ninguna confusión en estas circunstancias. En referencia al resto, recomendamos escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de España estándar, para así aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo se debe escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y indudablemente, visitar esta página web y estudiar las normas ortográficas que hemos juntado para ti en la portada de esta web. De este modo ya nunca jamás sentirás dudas sobre si el vocablo que intentas escribir se escribe patrocinio o es la palabra patrosinio.