Nunca jamás te sientas dubitativo entre ofreciese y la palabra ofreciece a la hora de escribir, dado que solamente hay una manera posible de escribir esta palabra adecuadamente, y es: ofreciese. El término ofreciece simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que te sea más fácil recordar el modo en que debes escribir ofreciese, su definición del diccionario:
Las dudas en el momento de escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ sucede más asiduamente en aquellos sitios en donde ambas dos se pronuncian igual. Esto se da primordialmente en los países latinoamericanos en los cuales hablan en lengua española, aunque también de igual manera en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos mostrar teorías sobre el porqué de este modo de pronunciar, dado que no se corresponde con el objetivo de esta página web, meramente deseamos indicar que sea como fuere, esta pronunciación está aprobada. Asimismo {hay que apuntar|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede aparecer en algunas circunstancias, puesto que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso tiene su pronunciación de manera semejante a /s/, sino como /k/, por lo que no tendría que haber ninguna confusión por este motivo. Con relación a lo demás, aconsejamos escuchar la forma de decir las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como método para aprender a distinguir en qué momento es necesario escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y sin duda, seguir esta web y estudiar las reglas ortográficas que hemos compilado para ti en la portada de esta web. De este modo nunca más experimentarás dudas sobre si la palabra que pretendes escribir se escribe ofreciese o es la palabra ofreciece.