Nunca dudes entre el término manifestaciones y el término manifestasiones a la hora de escribir, ya que solamente existe una manera viable para escribir este término de forma correcta, y es: manifestaciones. El término manifestasiones simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Para que recuerdes mejor la manera en que deberías escribir manifestaciones, la definición del diccionario:
Las dudas que surgen a la hora de escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ se produce con más asiduidad en aquellas áreas en donde ambas se pronuncian igual. Esto ocurre principalmente en los países latinoamericanos en los cuales se habla lengua española, aunque también de igual modo en algunas áreas del sur de España y las Islas Canarias. No trataremos de exponer teorías acerca del porqué de esta manera de pronunciar, dado que no se trata del propósito de este sitio web, tan solo deseamos señalar que sea como fuere, esta manera de pronunciar está aceptada. Igualmente {cabe decir|es preciso constatar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede tener lugar en algunos casos, ya que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás se debe de pronunciar de modo similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo cual no tendría que haber ningún tipo de confusión en este punto. En referencia al resto, nuestra recomendación es escuchar la pronunciación las palabras en castellano peninsular estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo tenemos que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y ciertamente, visitar esta página web y aprender las normas de ortografía que hemos recopilado para ti en el inicio de este sitio. De este modo nunca más sentirás dudas sobre si el vocablo que pretendes escribir se escribe manifestaciones o es la palabra manifestasiones.