Nunca deberías dudar entre lucirse y el término luzirse a la hora de escribir, dado que tan solo existe una manera posible de escribir este término con corrección, y es: lucirse. El término luzirse sencillamente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el fin de que encuentres un sistema que te ayude a recordar el modo en que deberías escribir lucirse, su definición del diccionario:
La confusión en el momento de escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ se da más asiduamente en aquellos sitios en que las dos se pronuncian de igual modo. Esto se produce sobre todo en los países latinoamericanos en los que se habla castellano, mas también además en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No vamos a entrar a trazar teorías acerca del porqué de esta manera de pronunciar, puesto que no se corresponde con el propósito de este sitio web, únicamente deseamos indicar que sea como sea, esta forma de pronunciar está aceptada. Asimismo {cabe precisar|es preciso señalar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede tener lugar en ciertos casos, ya que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás se pronuncia de manera semejante a /s/, sino como /k/, por lo que no debería de existir ninguna confusión en estas circunstancias. Con relación a lo demás, nos gustaría aconsejarte escuchar la pronunciación las palabras en español peninsular estándar, como método para aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento es preciso escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y indudablemente, visitar esta página web y estudiar las reglas ortográficas que hemos recopilado para ti en la portada de este sitio. Así no experimentarás dudas sobre si el término que deseas escribir se escribe lucirse o se trata de la palabra luzirse.