Nunca jamás debes dudar entre fallecimientos y el término fallesimientos cuando te veas en la necesidad de escribir, ya que solo existe una manera viable de escribir este término adecuadamente, y es: fallecimientos. La palabra fallesimientos sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Para que te sea más fácil recordar la forma en que se debe escribir fallecimientos, pensamos que puede ayudarte la definición del diccionario:
La vacilación en el momento de escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ pasa con más frecuencia en aquellos territorios en donde las dos se pronuncian igual. Esto se da fundamentalmente en los países de Latinoamérica en los que se habla español, mas también de igual modo en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos trazar teorías respecto al porqué de esta forma de pronunciar, ya que no se trata del objetivo de esta web, tan solo queremos indicar que en cualquier caso, esta manera de pronunciar está aceptada. También {hay que decir|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente se puede dar en ciertas circunstancias, porque la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás se pronuncia de manera semejante a /s/, sino como /k/, por lo cual no tendría que haber ninguna confusión en este punto. Respecto al resto, nuestro consejo es escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano peninsular estándar, como forma de aprender a diferenciar cuándo tenemos que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y sin duda, visitar nuestra página web y estudiar las reglas ortográficas que hemos juntado para ti en el inicio de este sitio. Así nunca más experimentarás dudas sobre si la palabra que pretendes escribir se escribe fallecimientos o se trata de la palabra fallesimientos.