No debes dudar entre facilitaban y el término fasilitaban cuando quieras escribir, puesto que tan solo hay una forma posible para escribir este término como es debido, y es: facilitaban. El término fasilitaban sencillamente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el fin de que recuerdes mejor el modo en que deberías escribir facilitaban, queremos aportarte la definición del diccionario:
La vacilación cuando debemos escribir palabras que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ se produce con más frecuencia en aquellos territorios en que las dos se pronuncian de igual modo. Esto sucede primordialmente en los países de Latinoamérica en los que se habla castellano, mas también en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a trazar teorías respecto al porqué de este modo de pronunciar, puesto que no se trata del objetivo de este sitio web, meramente pretendemos indicar que sea como sea, esta pronunciación está reconocida. Igualmente {hay que apuntar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ únicamente puede existir en ciertas circunstancias, porque la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se pronuncia de forma similar a /s/, sino como /k/, por lo cual no tendría que existir ningún tipo de confusión en estas circunstancias. En referencia al resto, nuestra recomendación es escuchar cómo se pronuncian las palabras en español peninsular estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento tenemos que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y indudablemente, visitar esta web y memorizar las reglas de ortografía que hemos reunido para ti en la portada de esta web. De este modo nunca experimentarás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe facilitaban o se trata de la palabra fasilitaban.