Jamás te sientas dubitativo entre el término existen y la palabra exizten cuando quieras escribir, ya que únicamente existe una forma posible de escribir este término de forma correcta, y es: existen. La palabra exizten sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el objetivo de que te sea más fácil recordar el modo en que debes escribir existen, la definición del diccionario:
La inseguridad a la hora de escribir vocablos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ se da con más asiduidad en aquellas áreas en que las dos se pronuncian igual. Esto se produce primordialmente en los países latinoamericanos en los cuales hablan en español, mas también en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No vamos a entrar a aportar teorías con relación al porqué de esta manera de pronunciar, dado que no es el objetivo de esta página web, tan solo pretendemos apuntar a que sea como sea, esta pronunciación está aprobada. Al mismo tiempo {cabe apuntar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ tan solo puede darse en determinados casos, debido a que la letra ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás tiene su pronunciación de modo semejante a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo cual no tendría que existir ningún tipo de confusión en este punto. Respecto al resto, nuestro consejo es escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a distinguir cuándo es preciso escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y desde luego, seguir esta página web y memorizar las reglas ortográficas que hemos recopilado para ti en la portada de esta web. De esta manera no experimentarás dudas sobre si el término que tratas de escribir se escribe existen o se trata de la palabra exizten.