Jamás dudes entre estableciendo y el término establesiendo cuando debas escribir, puesto que solo existe una manera posible de escribir este término de forma correcta, y es: estableciendo. La palabra establesiendo sencillamente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Con la finalidad de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la forma en que se debe escribir estableciendo, la definición del diccionario:
Las dudas cuando debemos escribir vocablos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más asiduamente en aquellas áreas en que las dos se pronuncian de manera idéntica. Esto se produce primordialmente en los países de América Latina en los cuales hablan en lengua española, pero también en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestro deseo mostrar teorías con relación al porqué de este modo de pronunciar, dado que no se trata del propósito de este sitio web, meramente deseamos mencionar que sea como fuere, esta manera de pronunciar está reconocida. Al mismo tiempo {cabe apuntar|es preciso señalar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente puede tener lugar en ciertas circunstancias, puesto que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia se pronuncia de forma semejante a /s/, sino como /k/, por lo cual no debería de existir ninguna confusión en estas circunstancias. Con relación a lo demás, nuestro consejo es escuchar la manera de decir las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como método para aprender a diferenciar cuándo se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y por supuesto, visitar nuestra web y estudiar las reglas ortográficas que hemos juntado para ti en el inicio de este sitio. De esta manera ya nunca más experimentarás dudas sobre si el vocablo que tratas de escribir se escribe estableciendo o se trata de la palabra establesiendo.