No deberías dudar entre la palabra esparcimiento y el término esparsimiento cuando quieras escribir, ya que únicamente existe una manera viable para escribir este término adecuadamente, y es: esparcimiento. El término esparsimiento simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
La confusión en el momento de escribir vocablos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa más frecuentemente en aquellos territorios en donde las dos se pronuncian de igual manera. Esto sucede fundamentalmente en los países latinoamericanos en los que se habla lengua española, mas también de igual manera en algunas zonas del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos aportar teorías acerca del porqué de este modo de pronunciar, porque no es el objetivo de esta web, tan solo deseamos establecer que en cualquier caso, esta pronunciación está aprobada. También {cabe apuntar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ tan solo puede darse en determinados casos, debido a que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia tiene su pronunciación de forma similar a /s/, sino como /k/, por lo cual no debería de haber ninguna confusión por este motivo. Por lo demás, nos gustaría aconsejarte escuchar cómo se pronuncian las palabras en español de España estándar, para así aprender a diferenciar en qué momento se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y ciertamente, visitar nuestra página web y memorizar las reglas ortográficas que hemos reunido para ti en la portada de este sitio web. Así ya nunca más experimentarás dudas sobre si la palabra que tratas de escribir se escribe esparcimiento o es la palabra esparsimiento.