No deberías dudar entre engancharse y el término engancharce cuando debas escribir, ya que solamente existe una forma posible de escribir este término como es debido, y es: engancharse. El término engancharce sencillamente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que te sea más fácil recordar la forma en que se debe escribir engancharse, su definición del diccionario:
Las dudas que aparecen a la hora de escribir términos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre con más regularidad en aquellos sitios en que las dos se pronuncian igual. Esto se produce principalmente en los países de Latinoamérica en los cuales hablan en castellano, aunque también de igual manera en algunas áreas del sur de España y las Islas Canarias. No vamos a entrar a aportar teorías con relación al porqué de esta pronunciación, puesto que no se trata del objetivo de esta página web, tan solo pretendemos indicar que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está aprobada. Igualmente {hay que decir|es preciso señalar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ tan solo puede darse en determinadas circunstancias, ya que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se debe de pronunciar de manera similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no tendría que haber ninguna confusión en estos casos. En referencia al resto, recomendamos escuchar cómo se pronuncian las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como método para aprender a distinguir en qué momento tenemos que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y evidentemente, seguir nuestra web y memorizar las normas ortográficas que hemos recopilado para ti en la portada de este sitio web. De este modo nunca sentirás dudas sobre si la palabra que deseas escribir se escribe engancharse o se trata de la palabra engancharce.