No debes dudar entre la palabra coexistían y el término coexiztían cuando quieras escribir, pues únicamente hay una forma posible de escribir este término adecuadamente, y es: coexistían. El término coexiztían sencillamente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con la finalidad de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la forma en que deberías escribir coexistían, te proporcionamos la definición del diccionario:
La inseguridad cuando hay que escribir palabras que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre con más frecuencia en aquellas áreas en donde ambas se pronuncian igual. Esto sucede principalmente en los países de Latinoamérica en los cuales hablan en español, pero también además en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No vamos a entrar a teorizar sobre el porqué de esta manera de pronunciar, porque no se trata del propósito de esta página, tan solo pretendemos indicar que sea como sea, esta forma de pronunciar está aceptada. Asimismo {cabe apuntar|es preciso decir que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente se puede dar en ciertos casos, porque la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se pronuncia de manera semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no debería de existir ninguna confusión por este motivo. Con relación a lo demás, nos gustaría aconsejarte escuchar el modo de pronunciar las palabras en español peninsular estándar, para así aprender a diferenciar en qué momento es preciso escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y ciertamente, ser seguidor de esta web y estudiar las normas ortográficas que hemos recopilado para ti en la portada de este sitio web. De esta forma nunca tendrás dudas sobre si la palabra que deseas escribir se escribe coexistían o es la palabra coexiztían.