Nunca jamás deberías dudar entre el término coexisten y el término coexizten a la hora de escribir, ya que únicamente existe una manera posible de escribir este término como es debido, y es: coexisten. La palabra coexizten sencillamente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el propósito de que puedas acordarte siempre de la manera en que debes escribir coexisten, queremos aportarte la definición del diccionario:
La vacilación cuando hay que escribir términos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ se da más asiduamente en aquellos sitios en que las dos se pronuncian de igual forma. Esto pasa principalmente en los países de Latinoamérica en los que hablan en lengua española, mas también además en algunas áreas del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos trazar teorías sobre el porqué de este modo de pronunciar, dado que no es el objetivo de esta página web, tan solo deseamos señalar que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está aceptada. Al mismo tiempo {hay que apuntar|es preciso apuntar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede aparecer en ciertas circunstancias, puesto que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca se debe de pronunciar de modo similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no debería de haber ningún tipo de confusión por este motivo. En cuanto a los demás casos, aconsejamos escuchar la pronunciación las palabras en español de la Península Ibérica estándar, para así aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento tenemos que escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y evidentemente, seguir esta web y asimilar las reglas de ortografía que hemos reunido para ti en la portada de esta página web. De esta manera ya nunca más experimentarás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe coexisten o es la palabra coexizten.