Jamás te sientas dubitativo entre coaligarse y la palabra coaligarce cuando quieras escribir, dado que solamente hay una forma posible para escribir esta palabra con corrección, y es: coaligarse. La palabra coaligarce simplemente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el objetivo de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes la manera en que es preciso escribir coaligarse, pensamos que puede ayudarte su definición del diccionario:
La inseguridad cuando hay que escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más frecuentemente en aquellas zonas en que ambas dos se pronuncian igual. Esto se da primordialmente en los países latinoamericanos en los que hablan en castellano, aunque también de igual manera en algunas áreas del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestro deseo trazar teorías sobre el porqué de esta pronunciación, dado que no se trata del objetivo de esta web, meramente pretendemos señalar que en cualquier caso, esta pronunciación está aprobada. Igualmente {hay que apuntar|es preciso constatar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ tan solo puede aparecer en determinados casos, puesto que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás se pronuncia de forma semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo cual no tendría que haber ningún tipo de confusión en este punto. En cuanto a los demás casos, nuestro consejo es escuchar la pronunciación las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como método para aprender a diferenciar en qué momento tenemos que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y desde luego, seguir esta página web y estudiar las normas ortográficas que hemos compilado para ti en la portada de este sitio. De este modo nunca más tendrás dudas sobre si el vocablo que quieres escribir se escribe coaligarse o se trata de la palabra coaligarce.