Nunca debes dudar entre el término cartesianos y el término cartecianoc cuando debas escribir, debido a que solo nos encontramos con una forma viable para escribir esta palabra con corrección, y es: cartesianos. La palabra cartecianoc sencillamente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el objetivo de que no se te olvide fácilmente la forma en que deberías escribir cartesianos, pensamos que puede ayudarte la definición del diccionario:
Las dudas cuando debemos escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ sucede con más frecuencia en aquellos sitios en donde las dos se pronuncian de igual modo. Esto se produce primordialmente en los países latinoamericanos en los que se habla lengua española, mas también en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos aportar teorías acerca del porqué de este modo de pronunciar, puesto que no se corresponde con el objetivo de esta web, tan solo queremos indicar que en cualquier caso, esta pronunciación está aprobada. Igualmente {cabe apuntar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ únicamente puede darse en algunas circunstancias, puesto que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se pronuncia de forma semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo cual no debería de existir ninguna confusión en este punto. Con relación a lo demás, recomendamos escuchar el modo de pronunciar las palabras en español de España estándar, como método para aprender a distinguir en qué momento se tiene que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y desde luego, ser seguidor de nuestra página web y estudiar las normas ortográficas que hemos juntado para ti en el inicio de esta web. De esta forma no experimentarás dudas sobre si el término que pretendes escribir se escribe cartesianos o es la palabra cartecianoc.