Nunca deberías dudar entre el término cansarse y la palabra cancarce a la hora de escribir, pues solamente hay una forma viable de escribir este término adecuadamente, y es: cansarse. El término cancarce sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el objetivo de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la manera en que debes escribir cansarse, queremos aportarte su definición del diccionario:
La confusión cuando debemos escribir palabras que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más frecuentemente en aquellos sitios en donde las dos se pronuncian de manera idéntica. Esto ocurre fundamentalmente en los países de Latinoamérica en los que hablan en lengua española, aunque también además en algunas zonas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestro deseo aportar teorías respecto al porqué de esta manera de pronunciar, ya que no es el propósito de esta página web, solamente deseamos mencionar que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está aprobada. Al mismo tiempo {cabe apuntar|es preciso decir que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede existir en algunos casos, dado que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca se pronuncia de forma semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no tendría que existir ninguna confusión por este motivo. Por lo demás, quisiéramos recomendarte escuchar la pronunciación las palabras en castellano peninsular estándar, para así aprender a distinguir en qué momento es preciso escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y ciertamente, seguir este sitio web y aprender las normas de ortografía que hemos reunido para ti en la portada de esta página web. De esta manera nunca más sentirás dudas sobre si el vocablo que quieres escribir se escribe cansarse o se trata de la palabra cancarce.