Nunca deberías dudar entre el término antiquísima y el término antiquícima a la hora de escribir, puesto que solo hay una manera viable para escribir este término correctamente, y es: antiquísima. El término antiquícima simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes la forma en que debes escribir antiquísima, queremos aportarte su definición del diccionario:
Las dudas cuando hay que escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ se da con más frecuencia en aquellos sitios en donde las dos se pronuncian igual. Esto se produce principalmente en los países latinoamericanos en los cuales se habla lengua española, pero también de igual modo en algunas zonas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos trazar teorías respecto al porqué de esta pronunciación, puesto que no se trata del propósito de esta página web, solamente pretendemos establecer que en cualquier caso, esta manera de pronunciar está aprobada. De igual forma {cabe destacar|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede aparecer en determinados casos, puesto que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se debe de pronunciar de modo similar a /s/, sino que suena como /k/, por lo cual no debería de haber ninguna confusión en estos casos. Respecto al resto, nuestro consejo es escuchar la pronunciación las palabras en castellano peninsular estándar, como forma de aprender a diferenciar cuándo se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y indudablemente, visitar nuestra página web y asimilar las normas de ortografía que hemos juntado para ti en la portada de esta web. Así no experimentarás dudas sobre si el término que intentas escribir se escribe antiquísima o se trata de la palabra antiquícima.