Nunca jamás deberías dudar entre el término agudizan y la palabra ajudizan cuando te veas en la necesidad de escribir, ya que tan solo hay una forma viable para escribir este término correctamente, y es: agudizan. El término ajudizan simplemente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el fin de que recuerdes mejor el modo en que debes escribir agudizan, queremos aportarte la definición del diccionario:
La vacilación cuando debemos escribir vocablos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa más asiduamente en aquellas áreas en que ambas se pronuncian igual. Esto se produce fundamentalmente en los países latinoamericanos en los que se habla lengua española, pero también de igual modo en algunas áreas del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos mostrar teorías respecto al porqué de esta pronunciación, puesto que no se trata del propósito de este sitio web, únicamente pretendemos indicar que sea como sea, esta forma de pronunciar está aceptada. Asimismo {hay que precisar|es preciso constatar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente puede existir en algunos casos, dado que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se pronuncia de modo semejante a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo cual no debería de existir ningún tipo de confusión en estos casos. En cuanto a los demás casos, nuestro consejo es escuchar la forma de pronunciar las palabras en castellano peninsular estándar, para así aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento tenemos que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y ciertamente, visitar esta web y aprender las normas ortográficas que hemos reunido para ti en la portada de este sitio. De este modo nunca sentirás dudas sobre si el vocablo que deseas escribir se escribe agudizan o se trata de la palabra ajudizan.